拡大・縮小とは
小学生で拡大・縮小を勉強します。
拡大・縮小とは、同じ形のまま、引き延ばしたり縮めたりすることです。
合同な図形との違いは、やはり辺の長さが違うこと。
辺の長さが、長くなっているなら拡大、短くなっているなら縮小と呼びます。
１つの辺の長さが２倍に拡大されているなら。ほかの辺も２倍に拡大されます。
このとき元の辺と拡大されている辺を「対応する辺」と言います。
気を付けることは角度についてです。
拡大・縮小では角度は変わりません。
対応する角度が変わってしまうと、完全に別の図形になってしまうからです。
相似な図形
中学に入ると、この分野は「相似な図形」と呼ばれます。
三角形に関しては、どのようなときに相似であるかを判別するルールがあります。
相似条件を覚えておきましょう！
相似条件
①２組の角度がそれぞれ等しい
②２組の辺の比とその間の角度がそれぞれ等しい
③一組の辺の比とその両端の角度がそれぞれ等しい
このなかで一番用いるのは①の相似条件です。
２組の角度が等しいということは、自動的に３組目の角度も等しいことになり、
結果として、対応するすべての角度が等しい三角形は相似であることになります。
このようにして、相似であることが分かると、相似な図形の性質を利用して解けなかった問題も解けるようになります。
図形の問題で難しいのは、「相似を使う(かもしれない)」という方へ意識がいかないところです。
そのため、常に相似な図形が隠れていないかを頭の片隅に置いておくとよいでしょう。
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