計算には２種理ある
計算問題は、大きく分けて２種類あります。
方程式を解き、解(Xの値)を求める
式を簡単にする
１次方程式・連立方程式・2次方程式のゴールは、解を求めることです。
そのためX=２のような、答えの形になります。
計算問題では、四則演算によって、これ以上計算できない形にします。
X-２のような形が答えです。
これらをどう区別するかは、とても簡単です。
[=]があれば方程式、なければ計算問題です。
方程式には特別なルールがあって、それはただの計算問題では使ってはいけません。
しかし、これらを混同すると間違えてしまうので、ここでしっかり理解しておいてください。
方程式
A=Bのように、[=]があれば方程式です。
[=]の左側を左辺、右側を右辺、これらを合わせて両辺と呼びます。
χの値を「解」、解を求めることを「方程式を解く」と言います。
それでは、方程式で解を求めるために使う４つのルールを紹介します。
①両辺に同じ数を足してよい(移項)
②両辺から同じ数を引いてよい(移項)
③両辺に同じ数をかけてよい
④両辺から同じ数を割ってよい
まとめると、両辺に対して平等なことをするのです。
特に①と②は移項と呼ばれ、かなり多用します。
やり方は簡単。
符号を変えて、=の反対側へもっていく
これだけです。
例えば、
A+2=B
という式の左辺の[+2]を、右辺へ移項してみます。
A=B-2
となります。これが移項です。
次に③、④について説明します。
2×A =B
左辺の２はAとかけ算されていまｓ。
これを消すためには、割り算をする必要があります。
そこで、
2×A÷２=B÷２
A=B/2
となります。
これは移項ではないので注意してください。
分数の方程式
1/2A=2/5
このような分数の方程式であった場合、まずは整数だけの式に直します。
分母2と5の最小公倍数(10)をかけると、分母が約分されて整数になります。
10×1/2A=10×2/5
5A=4
5とAはかけ算で繋がってますので、5をなくしたいのであれば割らなければなりません。
よって、
A=4/5
となります。
よくある間違いは、
移項の考え方を使って、
A=4-5
A=-1
としてしまうことです。
両辺を同じ数で割ることと、移項は違いますので、注意してください。
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