代入

関数の問題は、座標をなるべく多くそろえ、グラフに書き込むことが大切です。

問題文を読むと、片方の座標が与えられていることが多いです。
座標は片方が与えられていれば、もう一方は必ず出すことができます。

方法は簡単です。

求めたい座標を通るグラフの式に代入する

例えば、y=3x上にA(２，□)という座標があるとします。

そこで、x=2を代入すると、
ｙ=3×2
ｙ=6

となり、A(2，6)であることが分かります。
このように関数では、式に数字を代入することで、分からない数を求めていきます。

軸上の点の座標が必要な場合があります。
軸上と聞くと難しく感じがちですが、次の事を知れば簡単に求めることができます。

軸上にある点は、どちらかの座標は0

x軸上の点は、すべてy座標は0になります。
よってy=x+2上にあり、x軸上にある点Bの座標を求めたい場合、

y=0を代入して、
0=x+2
x=-2

よって、B(-2，0)となります。

また、y軸上の点は、すべてx座標が0になります。
ですから、x=0を代入してy座標を求めることができます。

しかし、ｙ=ｘ+2のように一次関数のグラフであれば、(0，2)を通ることが決まっています。
よって、この場合は切片の数字を見るだけでよく、計算する必要はありません。

交点の座標を求めることも頻繁にあります。
その場合、グラフの式通しを連立方程式にします。

1つコツを教えます。

右辺通しをイコールにして、方程式を作る

どちらの式も[ｙ=～]となっているので、代入法を使った方が計算がしやすくなります。
それでは、先に挙げた２つの直線、ｙ=2ｘとｙ=ｘ+2の交点を求めてみます。
両方の式の右辺をイコールで結びます。

2ｘ=ｘ+2
ｘ=2

ｘ=2をどちらかの式に代入して、
ｙ=4

よって、交点の座標は(2，4)と分かります。

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