答えの単位
文章題では、答えの単位に気を付けなければなりません。
問題文に出てくる単位が答えの単位と異なることがあるからです。
そこで今回は、単位変換の考え方について説明したいと思います。
量を変えずに単位だけを変える
ですから、1km=1000mといった最低限の知識がないと解くことができません。
しかし、このような知識があっても間違えてしまう人が続出しています。
単位変換最大のポイントは、単位を変える際、かけ算をするか割り算をするかです。
注目すべきは、単位の大きさ関係
問題になっている2つの単位のうち、どちらの単位が大きいかはすぐに分かります。
例えば、[m]と[km]では、[km]が大きい単位です。
そこで、次の考え方を導入します。
単位を大きくするときは数字を小さくする
単位を小さくするときは数字を大きくする
例えば、700mは何kmかという問題があるとします。
1km=1000mですので、
[700×1000]か[700÷1000]をするかで迷ってしまいます。
そこで、上の考え方です。
今回の単位変換は、[m→km]と単位を大きくするものになります。
ですから、数字そのものは小さくする必要があります。
小さくするという事は、割り算をします。
こうして、700m=0.7kmという事が分かるのです。
いろいろな単位変換
単位変換に関して、他にも間違いやすい問題を紹介します。
速さの単位変換
時速60km→分速□mへ単位変換します。
このとき、[時速→分速]、[km→m]と、二段階の計算が必要になります。
一度にやろうとすると計算ミスのもとなので、気をつけてください。
まずは、[km→m]によって、60×1000をします。
その結果、時速60km=時速60000mとなります。
次に、[時速→分速]にするので、60000÷60をします。
その結果、時速60km=分速1000mであることが分かります。
ちなみに、時速○km→秒速□mへの単位変換は計算がややこしくなるので、[÷3.6]で答えが出ることを覚えておくと役立ちます。
面積の単位変換
1m=100cmから、1uも100?であると思っている人がかなりいます。
しかし、実際は違います。
この点は、そうならない理屈を理解する必要があるので、説明しておきます。
一辺1mの正方形があるとします。
この正方形の面積は、1×1=1u。
また、1mは100cmなので、100×100=10000?と考えることができます。
そして、どちらも同じ正方形の面積なので、1u=10000?というわけです。
また、この考え方で1?=1000000?であることも理解できるので、しっかり覚えてください。